Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gelijkteken: verschil tussen versies
(∈) |
kGeen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 49: | Regel 49: | ||
|- | |- | ||
|Gelijk bij vooronderstelling | |Gelijk bij vooronderstelling | ||
|2<sup>x</sup> = | |2<sup>x</sup> = −4 | ||
|Bijvoorbeeld bij een [[Reductio ad absurdum|bewijs uit het ongerijmde]]; een [[machtsverheffing]] heeft altijd een positieve uitkomst als x een [[reëel getal]] is, dus de vooronderstelling wordt verworpen. | |Bijvoorbeeld bij een [[Reductio ad absurdum|bewijs uit het ongerijmde]]; een [[machtsverheffing]] heeft altijd een positieve uitkomst als x een [[reëel getal]] is, dus de vooronderstelling wordt verworpen. | ||
|} | |} | ||
Huidige versie van 17 apr 2013 om 16:08
Het (is)gelijk(heids)teken is de naam van het wiskundige symbool =. Dit teken indiceert de gelijkheid van de twee operanden waar het tussen staat.
Geschiedenis
Het gelijkheidsteken werd in 1557 bedacht door de Brit Robert Recorde (1510-1558) in diens werk The Whetstone of Witte.
Hij schreef:
To avoide the tediouse repetition of these woordes: is equalle to: I will settle as I doe often in woorke use, a paire of paralleles, or gemowe lines of one lengthe: =, bicause noe .2. thynges, can be moare equalle. [1]
Zijn originele symbool was wel veel langer dan het huidige. [2] Ook was het =-symbool niet meteen populair. Veelal werden destijds het symbool || of de latijnse afkortingen ae en oe — van het woord aequalis — gebruikt. Het gebruik daarvan bleef tot in de 18e eeuw wijdverspreid. [3]
In de wiskunde
Het gelijkteken wordt op minstens zes manieren gebruikt in de wiskunde en in disciplines die daar gebruik van maken:
| gebruik | voorbeeld | toelichting |
|---|---|---|
| Gelijke waarde | 2 + 2 = 4 | |
| Gelijk per definitie | x = 4y | Vaak wordt aan de kant van te definiëren begrip een dubbele punt geplaatst, dus x := 4y; ook het gebruik x==4y komt voor, dus met dubbel =-teken. |
| Gelijk door toekenning | bv. x = 4 | Tot nader order wordt de waarde 4 toegekend. Ook dit geval wordt meestal weergegeven als x := 4; men spreekt dit uit als: "x wordt 4." Vooral gebruikelijk in de informatica. |
| Gelijk naargelang situatie | 2x = 4 is enkel gelijk als x = 2 | |
| Identieke gelijkheid | bv. 2 + 4 = 4 + 2 | zie identiteit |
| Gelijk bij vooronderstelling | 2x = −4 | Bijvoorbeeld bij een bewijs uit het ongerijmde; een machtsverheffing heeft altijd een positieve uitkomst als x een reëel getal is, dus de vooronderstelling wordt verworpen. |
In de schrijftaal
Omdat in veel talen heeft het =-teken dezelfde uitspraak heeft als het woord is, vervangt het teken vaak het woord in populaire of informele uitingen. Echter, het woord heeft een veel ruimere betekenis dan het teken. Daardoor is het "zuivere" gebruik zeldzaam:
- Zuiver gebruik: Den Bosch = 's-Hertogenbosch. Beide verwijzen naar dezelfde plaats, zodat het teken op zijn plaats is. Als taaluiting is 's-Hertogenbosch veel formeler, dus zelfs hier is discussie mogelijk.
- Mokum = Amsterdam. Juist zou hooguit zijn: Mokum ≈ Amsterdam of Mokum ~ Amsterdam, Mokum komt overeen met Amsterdam.
- Bekend is de graffiti: Lotte = lief, waarbij dus de eigenschap lief wordt toegekend. Een wiskundige zou dit noteren als Lotte → lief. Zo ook: De juf → gek.
- Arend = ezel. Arend wordt gedefinieerd als ezel, bedoeld wordt dus: Arend := ezel.
- Arend = een ezel. Een nuanceverschil met de vorige. De meest logische interpretatie is: Arend ∈ ezels, Arend is een element van de verzameling der ezels.
Verwante symbolen
- ≠ (ongelijkheidsteken), is niet gelijk aan.
- ≈ (benaderingsteken), ongeveer gelijk.
- ≡ overeenstemming.
- ~ komt overeen met.
Trivia
- In unicode is het =-teken het karakter 003D.
- In sommige programmeertalen, zoals C, wordt het =-teken gebruikt voor de toewijzig van waarden en het symbool == voor vergelijkingen. In andere, waaronder Pascal, wordt het =-teken gebruikt voor een vergelijking en := voor de toewijzing van waarden.
Zie ook
Referenties
