Gebruiker:Franciscus/kladblok

Deze pagina gebruik ik om nieuwe artikelen even op te bergen en te bewerken, vóórdat ik ze als bijdrage op Wikisage zet. Ook kan ik hier enkele geheugensteuntjes kwijt.
Franciscus 4 feb 2009 14:55 (UTC)

---

Deze afbeelding van Johan Wolfgang von Goethe is afkomstig van Wikipedia en dient als illustratie bij een artikel over Goethe. 13 feb 2009 13:26 (UTC)wil deze afbeelding gebruiken in zijn artikel: De Tovernaarsleerling.

---

A¹⁾

Net zoals bij de ruimtelijke figuren wordt het quotiënt dimensieloos gemaakt, in dit geval door het oppervlak en de omtrek van de cirkel plus een getalwaarde in de vorm te betrekken. Dit gaat als volgt:
Het oppervlak A_cirkel is:

<math>A_{cirkel} = {\pi\ r^2} </math>

en de omtrek O_cirkel is:

<math>O_{cirkel} = {2\pi\ r}</math>

Door het oppervlak A te delen door de omtrek O in het kwadraat, vallen de dimensies van de lengte ( l ) tegen elkaar weg. Verder is er door invoering van een getalwaarde ( 4π ) voor gezorgd, dat het isoperimetrisch quotiënt bij de cirkel op 1 uitkomt.
Wiskundig gezien, ziet het isoperimetrisch quotiënt ( IQ ) van een cirkel er als volgt uit:

<math>IQ ={4\pi A\over O^2}</math> <math> = {4\pi (\pi r^2)\over(2\pi r)^2}= 1</math>

Het isoperimetrisch quotiënt IQ voor alle andere regelmatige veelhoeken wordt verder berekend volgens:

<math>IQ ={4\pi A\over O^2} < 1</math>

Deze vorm wordt ook hier de isoperimetrische ongelijkheid genoemd.

Maurice Ravel

Maurice Ravel (of Joseph-Maurice) Ravel (Ciboure, 7 maart 1875 – Parijs, 28 december 1937) was een Frans componist van een Baskische moeder en een Frans – Zwitserse vader. Ravel wordt gezien als een van de belangrijkste componisten van de 20e eeuw.

Een Frans muzikaal genie

Wie componeerde de Boléro van Ravel. . . . . .? Dit oude grapje is niet zonder diepere betekenis, want wat weten wij welbeschouwd van deze componist?
Niet zelden wordt Ravel in één adem met zijn landgenoot Claude Debussy genoemd waarbij echter aan de belangrijke verschillen tussen beide kunstenaars weinig aandacht wordt besteed. Beiden hebben weliswaar bijgedragen aan het impressionisme in de klassieke muziek , maar hun manier van werken was wezenlijk anders.
De met een droge humor begiftigde, uiterst precieze Ravel was een meester in de instrumentatiekunst. Zijn orkestraties zijn bijzonder knap uitgevoerd en in feite door niemand geëvenaard. Hij zocht tot in details uit wat de mogelijkheden van de instrumenten waren en gebruikte deze kennis om zijn composities tot de hoogste graad van perfectie op te voeren.

Opleiding en eerste composities

Maurice Ravel kwam als veertienjarige jongeling op het Conservatorium te Parijs. Hier kreeg hij lessen van onder meer Gabriël Fauré.
Zoals velen, dong ook Ravel naar de Prix de Rome, een prijs die de winnaar een aantal bijzondere voorrechten verleent. Hij behaalde slechts een tweede prijs; de eerste werd hem geweigerd wegens al te moderne opvattingen over de muziek. Dat was althans het oordeel van Jules Massenet en enkele andere lieden die de jury vormden.
Rave! aanvaardde nooit een officieel ambt, doch leefde praktisch alleen van en voor zijn composities. Hij stond aanvankelijk nog onder invloed van zijn leermeester Fauré, doch later werd het eigene in zijn werken duidelijk waarneembaar. De eerste pianostukken Jeux d'eau en Miroirs zijn reeds. geheel in eigen stijl gecomponeerd.
Serge Diaghilev, de grote Russische leider van Les Ballets Russes gaf Ravel een opdracht voor het schrijven van muziek bij een Griekse liefdesidylle van de geitenhoeder Daphnis en de schaapsherderin Chloé, geschreven door de Griekse schrijver Longus.uit de tweede eeuw na Christus. Het ballet Daphnis et Chloé werd uit deze muziek geboren. Uit dit werk stelde de componist later twee suites samen.
Diverse andere werken, zoals Rhapsodie Espagnole en het bekoorlijke Ma mère I' Oye ( Moeder de Gan s), kwamen tot stand voordat de Eerste Wereldoorlog ( La Première Guerre mondiale ) uitbrak. Toen in 1914 de hel losbarstte, meldde Ravel zich en werd ambulancedrager aan het front. Hij keerde hiervan ziek terug. De eerste compositie na deze ongewilde onderbreking was La Valse, waarin hij zich min of meer losmaakte van de verschrikkingen uit die tijd. In zijn compositie voor piano Le Tombeau de Couperin ("De gedenksteen voor Couperin") is een compositie van de Franse componist Maurice Ravel. Het werk is gecomponeerd ter ere van een ander groot Frans componist: François Couperin en opgedragen aan de tijdens de Eerste Wereldoorlog gesneuvelde soldaten. In de versie voor piano werd het door George Balanchine tot een ballet omgevormd. Later schreeg Ravel een uitvoering voor orkest.
Al tijdens de Eerste Wereldoorlog had Ravel kennis genomen van een bijzonder aardige tekst van de schrijfster Colette. Hierop geïnspireerd schreef hij tussen 1919 en 1925 de lyrische fantasie in één akte L'Enfant et les Sortilèges ( Het kind en de betoveringen ) Het componeren gebeurde in nauwe samenwerking met Colette, die niet kon nalaten boven het script te schrijven: Divertissement pour ma fille.
L'Enfant et les Sortilèges - de geniale compositie van Ravel waarin allerlei muziekstijlen aanwezig zijn - wordt soms alleen voor orkest uitgevoerd, aangezien de vertaling van de vrij gecompliceerde Franse tekst naar andere talen vrij gecompliceerd is.
En dan in 1928 de Boléro! Het is wel zeker, dat niemand verbaasder geweest kan zijn dan Ravel zelf, toen bleek dat dit werk zo'n succes had. Over deze muziek is heel wat te doen geweest en het aantal theorieën erover is vrij uitgebreid. De Bolero of Boléro is een ballet, dat Ravel in 1928 componeerde. De première was op 22 november 1929. Het ballet speelt zich af in een Spaanse herberg. In het midden een tafel waarop een danseres de Bo1éro uitvoert, aangemoedigd door de mannen rondom haar. Technisch gezien wordt het een meesterstuk genoemd, maar Ravel noemde het stuk muzikaal inhoudloos. Toch staat het stuk bekend als één van zijn meesterwerken.
De bolero bestaat uit twee afwisselende thema's, elk van zestien maten, die telkens door andere instrumenten wordt gespeeld. Beide maten worden negenmaal letterlijk herhaald. Na twee inleidende maten door de kleine trom wordt het eerste thema ingezet door een enkele fluit, waarna langzamerhand het gehele orkest gaat meedoen, waarbij bij elk opeenvolgende fragment crescendo plaatsvindt.
De geweldige, uiterlijke climax wordt bereikt door de instrumentatie en door het langzaam aanzwellen van pianissimo tot een overstelpend tutti.
In 1932 kreeg Ravel een auto-ongeluk waarvan hij nooit meer geheel herstelde. Hij schreef nog de liederen van Don Quichotte à Dulcinée, naar gedichten van Paul Morand, waarmee Ravel nóg een hoogtepunt bereikte. Na die tijd was hij niet meer in staat te componeren. Hij stierf in 1937 na een mislukte operatie. .

• pianissimo = zeer zacht * tutti = alle instrumenten.