Gebruiker:Franciscus/kladblok

Deze pagina gebruik ik om nieuwe artikelen even op te bergen en te bewerken, vóórdat ik ze als bijdrage op Wikisage zet. Ook kan ik hier enkele geheugensteuntjes kwijt.
Franciscus 4 feb 2009 14:55 (UTC)

---

Deze afbeelding van Johan Wolfgang von Goethe is afkomstig van Wikipedia en dient als illustratie bij een artikel over Goethe. 13 feb 2009 13:26 (UTC)wil deze afbeelding gebruiken in zijn artikel: De Tovernaarsleerling.

---

>> Paul Dukas ( 1865 - 1935 ) >

<< Maurice Ravel omstreeks 1925

A¹⁾

Net zoals bij de ruimtelijke figuren wordt het quotiënt dimensieloos gemaakt, in dit geval door het oppervlak en de omtrek van de cirkel plus een getalwaarde in de vorm te betrekken. Dit gaat als volgt:
Het oppervlak A_cirkel is:

<math>A_{cirkel} = {\pi\ r^2} </math>

en de omtrek O_cirkel is:

<math>O_{cirkel} = {2\pi\ r}</math>

Door het oppervlak A te delen door de omtrek O in het kwadraat, vallen de dimensies van de lengte ( l ) tegen elkaar weg. Verder is er door invoering van een getalwaarde ( 4π ) voor gezorgd, dat het isoperimetrisch quotiënt bij de cirkel op 1 uitkomt.
Wiskundig gezien, ziet het isoperimetrisch quotiënt ( IQ ) van een cirkel er als volgt uit:

<math>IQ ={4\pi A\over O^2}</math> <math> = {4\pi (\pi r^2)\over(2\pi r)^2}= 1</math>

Het isoperimetrisch quotiënt IQ voor alle andere regelmatige veelhoeken wordt verder berekend volgens:

<math>IQ ={4\pi A\over O^2} < 1</math>

Deze vorm wordt ook hier de isoperimetrische ongelijkheid genoemd.

Modest Moessorgsky

Modest Petrowitsj Moessorgsky ( Karevo 21 maart 1839 – Sint Petersburg 28 maart 1881) was een Russisch componist. Moussorgsky - zoon van een grootgrondbezitter - moet gerekend worden tot één der grootste Russische componisten; een componist die een geheel eigen taal sprak en die van enorme invloed is geweest op de moderne muziek, ook ver buiten de grenzen van zijn eigen land. Zijn naam wordt ook vaak als Moussorgsky geschreven.

Van sabel tot notenbalk

Voor elk beroep is meestal een bepaalde opleiding nodig. Zelfs het zo dichterlijke ambacht van musicus kan zich hieraan niet onttrekken. Om iets in het vak te bereiken, moet men toch minstens enige jaren allerlei praktisch en theoretisch onderricht hebben genoten.
Toch zijn er lieden die grote naam hebben gekregen zonder dat er van een feitelijke opleiding sprake is geweest. Een frappant voorbeeld hiervan is Modest Moessorgsky. Hij kreeg een militaire opleiding aan een kadettenschool. Vóór die tijd had hij vrij behoorlijk piano leren spelen.
Toen hij als officier bij het garderegiment was geplaatst, kwam hij in aanraking met enkele moderne componisten. Zijn interesse in hun muziek werd steeds groter en hij kwam op steeds betere voet met hen te staan. Eén van hen, Mili Balakirev, gaf aan Moessorgsky enig theoretisch muziekonderwijs, maar de leermeester wist zelf ook niet veel raad met de harmonieleer, de fundamentele theorie van muzikale samenklanken en hun onderlinge verbindingen. Dit weerhield Moessorgsky echter niet aan het componeren te slaan. ==Verder muzikale ontwikkeling
Moessorgsky leerde de muziek van andere bekende componisten kennen en kwam in aanraking met de Russische cultuur. Hij nam uiteindelijk ontslag uit militaire dienst en probeerde als zelfstandig musicus het hoofd boven water te houden. Dit lukte maar gedeeltelijk en toen bovendien in 1861 de lijfeigenen tot vrije mensen werden, verloor zijn familie al haar rijkdom en werd hij gedwongen een betrekking te zoeken. Hij werd ambtenaar op een ministerie. Hij deed dit werk zeer nauwgezet en bekwaam.
Hij raakte bevriend met Nikolaj Rimski-Korsakov en woonde een tijdlang met hem in hetzelfde huis. Rimski-Korsakov schreef hierover in zijn kroniek: Moessorgsky gebruikte de piano tot twaalf uur 's middags, terwijl ik kopieerde of instrumenteerde. Dan ging hij naar het ministerie en zette ik mij aan de piano.
In deze jaren beleefde Moessorgsky de mooiste tijd van zijn leven. Hij componeerde veel en voelde zich vrij onbezorgd. Tegelijkertijd klaagde hij echter over nerveuze crisissen. Deze moeten het gevolg.zijn geweest van alcoholische excessen uit zijn militaire tijd.

Beroemdste werken

In de tijd samen met Rimski-Korsakov ontstonden veel van zijn grote werken. Zijn opera Boris Godounow, naar' het beroemde gedicht van Alexander Poesjkin, is zijn meesterwerk geworden. Hij heeft hiermee op zeer originele wijze een periode uit de Russische geschiedenis verklankt. Zijn Tableaux d'une exposition ( schilderijen van een tentoonstelling ) is van oorsprong een pianocyclus Hij schreef dit stuk toen zijn vriend, de schilder Hartmann, stierf en er een tentoonstelling van diens werken werd gehouden. Dit vrij onpianischtische werk werd later door Maurice Ravel tot orkestwerk omgezet. Uit gedeelten van niet voltooide opera's stelde hij zijn andere beroemd geworden symfonisch gedicht samen, namelijk Een nacht op de kale berg. Tegenwoordig wordt dit stuk meestal gespeeld in de bewerking van Eimski-Korsakov.
Het werk is verdeeld in vier stukken 1. Samenkomst van de heksen, hun gepraat en gebabbel 2. De stoet van Satan 3. Heidense verheer lijking van Satan 4. Heksensabbat

Dit stuk maakt deel uit van de avondvullende tekenfilm Fantasia. De film is in 1940 door Walt Disney gemaakt.

De Groep van Vijf

Met vier andere componisten - Balakirew, Ceasar Cui, Rimski-Korsakov en Alexander Borodien - vormde Modest Moussorgky de zogenaamde Groep van Vijf ofwel Het machtige hoopje. Het ideaal van deze groep was tot een nationale Russische muziek te komen. Een deel van deze groep is daarin zeker geslaagd.

Laatste jaren

Toen het na enige jaren vriendschap tot een breuk tussen hem en Rimski-Korsakov kwam, gaf Moessorgsky zich steeds meer aan de drank over. Hij raakte meer en meer aan lager wal en zijn vrienden lieten hem bijna allen in de steek. Alleen de schilder Hartmann en de zuster van de componist Glinka bleven hem trouw. In zijn laatste jaren verkeerde, hij in een onbeschrijfelijke armoede. Ook zijn inkomsten als begeleider op concerten liepen terug omdat men toch niet op de drinkebroer kon rekenen.
In 1881 ging het snel bergafwaarts met hem. Hij werd in een ziekenhuis opgenomen waar hij een betrekkelijk gelukkige periode meemaakte en waarbij het leek of de nerveuze toestanden zich beterden. Op de een of andere manier wist hij zich echter daar op een keer alcohol te verschaffen en dronk zich bewusteloos; kort daarop stierf hij, twee en veertig jaar oud.

Ook gedeelten uit zijn liederencyc1us "Uit de kinderkamer" worden in Nederland uitgevoerd. was, Ook enkele andere opera's werden nog door Moussorgsky geschreven, welke echter hier niet zo bekend zijn; tevens enige liedercycli en zeker een veertigtal losse liederen.

 	     Modest Moessorgski door de Russische schilder Ilja Repin