Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Diatonische kwarttoonstoonladder
De Diatonische kwarttoonstoonladder van do groot wordt gedefinieerd als:
(in doremifasolati-notatie)
do do< re> re mi> mi fa> fa fa< so la> la tib> tib< ti do> do
< betekent: een kwarttoon hoger, > betekent: een kwarttoon lager.
Voorbeeld
De diatonische kwarttoonstoonladder van sol groot is dan:
so so< la> la ti> ti do> do do< re mi> mi fa> fa< fa# so> so
Constructie
De diatonische kwarttoonstoonladder ontstaat door de toevoeging aan de diatonische toonladder van de benaderingen van de 7e, 11e en 13 boventonen in het eerste verwantschap:
- Benadering van de septiem in het dominant-septiemakkoord (DSA) door een kwarttoon: (7e boventoon)
- toevoeging van tib> uit do mi so tib, DSA in fa groot, wordt do mi so tib>
- toevoeging van fa> uit so ti re fa , DSA in do groot, wordt so ti re fa>
- toevoeging van do> uit re fa# la do , DSA in so groot, wordt re fa# la do>
Deze drie bijkomende tonen verkrijgen op die wijze een inherente dominantfunctie.
Bij een 'reine' stemming is de frequentieverhouding sol fa> 4/7.
Bij een gelijkzwevende stemming is dit interval 950 cents.
- Benadering van de terts en de kwint in het hoofdseptiemakkoord (HSA) door kwarttonen: (11e en 13e boventonen)
- toevoeging van tib< en re> uit so tib re fa, HSA in fa groot, wordt so tib< re> fa
- toevoeging van fa< en la> uit re fa la do, HSA in do groot, wordt re fa< la> do
- toevoeging van do< en mi> uit la do mi so, HSA in so groot, wordt la do< mi> so
Deze zes bijkomende tonen verkrijgen op die wijze een inherente subdominantfunctie.
Bij een 'reine' stemming is de frequentieverhouding
voor do fa< 8/11 en voor do la> 8/13.
Bij een gelijkzwevende stemming is het interval
do fa< 550 cents en do la> 850 cents.
Er zijn dus in totaal negen toegevoegde kwarttonen, die samen met de zeven basistonen een toonladder van zestien noten vormen.
Relatie met de natuurlijke chromatische kwarttoonstoonladder
Er zijn 6 kerntonen: do, re, mi, fa, so, la
Er zijn 6 leidtonen: do#, re#, fa#, so#, la#, ti
Er zijn 6 zinktonen: do>, re>, mi> fa>, so>, la>
Er zijn 6 spantonen: do<, re<, fa<, so<, la<, tib<
Er is in de diatonische q-toonladder van do één toon die niet voorkomt in de Natuurlijke chromatische q-toonladder, namelijk tib>, het beeld van de zevende boventoon.
- (q-toonladder = kwarttoonstoonladder)