|
|
| Regel 14: |
Regel 14: |
| :<math>\alpha_c = \frac{ds}{dt} = \frac{d^2\phi}{dt^2}</math> | | :<math>\alpha_c = \frac{ds}{dt} = \frac{d^2\phi}{dt^2}</math> |
|
| |
|
| ==== '''Complexe hoeksnelheid ω<sup>2</sup>''' ====
| | [[Categorie:Natuurkunde]] |
| | |
| In onze kosmos stellen we in werkelijkheid, op het concrete vlak, enkel het aspect beweging vast, nl. naar iets als afstand en een rond iets als rotatie. Dit is het gevolg van de Big Bang gebeurtenis met als eerste effect turbulentie. Dus is de concrete snelheidsformule ''v = ω r'', en enkel afhankelijk van de snelheid der hoekverschuiving (''ω'') der aarde en de afstand (''r'') tot het aangrijpingspunt.
| |
| De tijd is dus een relatief begrip en heeft enkel zin met betrekking tot een vooropgesteld doel. Galilei voerde hem in door bij een constante kracht de hypothese voorop te stellen dat ''v = a t''.
| |
| Gezien in onze kosmos alles roteert, veroorzaakt elke beweging een trilling, met andere woorden een frequentie, de enige mogelijke communicatie van en met de kosmos. Er is dus bestendig een onderlinge beïnvloeding waardoor we steeds een complexe hoeksnelheid ontmoeten.
| |
| | |
| Beschouwen we dienaangaande:
| |
| 1. De grondwet der mechanica volgens Newton ''F = m a''. In werkelijkheid gaat het om ''F = m v ω'', gezien de evenredigheidsfactor ''a'' enkel en alleen het gevolg is van de spinbeweging der aarde.
| |
| | |
| 2. Een slingerend tuig met massa m. Dit periodiek systeem beantwoord aan de formule ''v = ω r''. Deze centrifuge snelheid ''v'', met momentarm ''r'', is onderworpen aan een tangentiaal en een normaalkracht (''F''<sub>t</sub> en ''F''<sub>n</sub>) met dito snelheden (''v''<sub>t</sub> en ''v''<sub>n</sub>).
| |
| Hier zien we duidelijk dat ''v'' groter is dan zijn componenten en er dus een versnellingseffect optreed door de rotatie.
| |
| | |
| 3. Onze kosmos als harmonische oscillator. Gezien zijn oneindigheid is hij, qua bestaan, te beschouwen als een vrije ongedempte trilling, met evenwicht tussen de drijvende en de reagerende kracht. Volgens d’Alembert heerst steeds een dynamisch evenwicht, dus: ''k u = - m ü''.
| |
| Gezien het gaat om een eenparige cirkelbeweging met hoeksnelheid ''ω'' en een straal ''u'', is dit gebeuren te projecteren op een sinuslijn. Hierdoor kunnen hun waarden analytisch worden voorgesteld door:
| |
| ''u = u<sub>o</sub> cos ω<sub>0</sub> t en ü = - ω<sub>0</sub><sup>2</sup> u<sub>o</sub> cos ω<sub>0</sub> t''. Dus is: ''k u<sub>o</sub> cos ω<sub>0</sub> t = - m ω<sup>2</sup> u<sub>o</sub> cos ω<sub>0</sub> t''.
| |
| Met ''t'' als startpunt is ''u = u<sub>0</sub>'' en blijft steeds gelijk aan de beginuitwijking. Dus ontdekken we een exponentiële hoeksnelheid: ''ω<sup>2</sup> = k/m''.
| |
| Deze waarde is door de opstelling constant, dus zijn de milieu afhankelijke veerconstante (''k'') en de gekozen massa (''m'') onderling evenredig in waarde.
| |
| Introduceren we de wet van Newton dan wordt ''ω<sup>2</sup> = k a/F = k v ω/F'', en zien we dat de aardse spin een rol speelt. De exponent duidt dus op de zich aanvullende hoeksnelheden, van de aardse spin en van het beschouwde slingerend tuig. Concreet volgt elke bewegende massa een gebogen baan.
| |
| | |
| 4. Een fysieke slinger met grote lengte ''l'' en kleine uitwijking ''u'' (seismografen). Hier voldoet de kracht aan ''F = m g u/l = k u'' dus is ''k = m g/l'' en vinden we ''ω<sup>2</sup> = g/l''.
| |
| Gedurende de beweging zijn door de opstelling de factoren ''l'', ''ω'', en de zogenaamde slingerformule constante waarden. Maar aangaande de gravitatie is ''g = G m/r<sup>2</sup>'', met zijn enige veranderlijke factor ''r<sup>2</sup>'', zeer belangrijk. Deze ''g'' ondergaat gedurende de slingering van de massa ''m'' een niveauverschil ''Δh''. De eigenfrequentie bezit hier geen constante waarde zodat de formule enkel geldig is voor zeer kleine uitwijkingen van ''u'' t.o.v. ''l''.
| |
| | |
| '''Besluit; elk bewegend tuig op aarde ondergaat onherroepelijke een supplementaire hoeksnelheid, ten gevolge van onze spinnende planeet'''.
| |
| | |
| De auteur Jean M. Walry
| |
| Ramen 1 bus 408, B 9000 Gent/België
| |
| Tel: +32 (0)9 329 0 285 en GSM: 0489 342 321
| |
| Zie ook WWW.Krachtpunttheorie.be
| |
| | |
| [[categorie:Natuurkunde]] | |
De complexe hoeksnelheid (s) is de eerste afgeleide naar de tijd van de complexe fase:
- <math> s = \frac{d\phi}{dt}</math>
De eenheid van complexe hoeksnelheid is neper per seconde (Np/s), verder kunnen we de complexe hoeksnelheid opslitsen in een reëel- en een imaginair deel, het imaginaire deel noemen we de hoeksnelheid (<math>\omega</math>). De complexe hoeksnelheid is een vector langs de rotatieas. De richting wordt bepaald door de kurketrekkerregel.
- <math> s = r + j\omega</math>
Verder gelden volgende verbanden tussen de complexe hoeksnelheid, de complexe frequentie ( <math>f_c</math> ), de complexe hoekversnelling ( <math>\alpha_c</math> ) en de complexe periode (<math> T_c </math>):
- <math>f_c = 2\pi*s</math>
- <math>T_c = \frac{1}{f_c}</math>
- <math>\alpha_c = \frac{ds}{dt} = \frac{d^2\phi}{dt^2}</math>
