Windturbinevermogen

Windturbinevermogen heeft een aantal betekenissen. Het nominale vermogen is wat op het naamplaatje staat, bijvoorbeeld 2 MW. Interessanter is wat de turbine werkelijk levert afhankelijk van de windsnelheid, en hoe dat geregeld wordt. Belangrijk is vooral het vermogen gemiddeld over een jaar, bijvoorbeeld 4 GWh/a, en hoe dat afhangt van de gemiddelde windsnelheid ter plaatse.

Theorie

Stel dat de turbine begint te draaien bij windsnelheid v_b en dat het vermogen begrensd wordt bij windsnelheid v_g (Engels: rated windspeed) om overbelasting te voorkomen. Bij windsnelheden tussen deze waarden v_b<v<v_g is het vermogen

P = (ρ/2) C_p A(v³-v_b³)

en voor grotere snelheden v>v_g is

P = P_g = (ρ/2) C_p A(v_g³-v_b³)

het nominaal generatorvermogen. Hierin is \ρ=1,2 kg/m³ de massadichtheid van lucht. A is het windvangend oppervlak van de turbine. C_p is het deel van de windenergiestroom door een oppervlak A ver vóór de turbine dat door de turbine nuttig gebruikt wordt; zie Windturbine-aerodynamica. Bij storm leveren oudere turbines geen vermogen, maar dat heeft op onderstaande opbrengstberekening een verwaarloosbaar effect omdat het maar weinig uren per jaar stormt.

De kans F dat de windsnelheid groter is dan een waarde v volgt bij benadering een Rayleigh-verdeling

F = exp(-πv²/4u²)

met gemiddelde windsnelheid u = -∫udF. Het gemiddelde van de windenergiestroomdichtheid is

q = -∫(ρ/2) v³dF = (3/π) ρu³

dat is 250 watt/m² voor u=6 m/s. Het gemiddelde turbinevermogen is Q = -∫PdF = ∫FdP. Integratie levert

Functie B(x)

Q = qC_pηA

waarin η = [B(v_g/u)-B(v_b/u)] en B(x) gedefinieerd is door

B(x) = erf(x√π /2)-x exp(-πx²/4)

met de errorfunctie erf.

De opbrengst Q wordt dus beperkt door twee factoren, C_p en het rendement η. C_p is minder dan de Betz-limiet 0,59 tgv. aerodynamische verliezen. Verliezen in generator, transmissie en omvormer (zie Regeling) worden via v_b in \eta verrekend.

De capaciteitsfactor is Q/P_g.

In bewerking