Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed
Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Oppervlakte: verschil tussen versies
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
(Leeg) |
(+) |
||
| (3 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
{{Zie artikel|Zie ook de [[lijst van landen naar oppervlakte]]}} | |||
De term '''oppervlakte''' verwijst in het Nederlands zowel naar een verschijningsvorm (Engels: ''surface''), als naar de afmeting daarvan (Engels: ''area''). | |||
In de wiskunde wordt het onderscheid gemaakt tussen de twee woorden ''oppervlak'' en ''oppervlakte''. | |||
*Het ''oppervlak'' is het scheidingsvlak tussen een [[Lichaam (natuurkunde)|lichaam]] en zijn omgeving. | |||
*:Als voorbeeld kan men denken aan het aardoppervlak of het wateroppervlak van de zee | |||
*De ''oppervlakte'' is een afmeting, het stelt de ''grootte'' van dit scheidingsvlak of een deel ervan, voor. | |||
*:In de gewone taal wordt de term ''oppervlakte'' soms ook in de betekenis van ''oppervlak'' gebruikt. | |||
De [[Système International|SI]]-eenheid van oppervlakte is de [[vierkante meter]], m². Deze is afgeleid van de SI-eenheid [[meter]]. Voor niet-SI-eenheden (are, bunder enzovoort), zie: [[vlaktemaat]]. | |||
== Formules == | |||
:{| class="wikitable" | |||
! figuur | |||
! kenmerken | |||
! oppervlakte | |||
|- | |||
! colspan="3" |2-dimensionaal | |||
|- | |||
| [[vierkant (meetkunde)|vierkant]] | |||
| zijden ''a'' | |||
| align="center"|[[Bestand:Oppervlakte_01.png]] | |||
|- | |||
| [[rechthoek]] | |||
| zijden ''a'' en ''b'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_02.png]] | |||
|- | |||
| [[rechthoekige driehoek]] | |||
| rechthoekszijden ''a'' en ''b'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_03.png]] | |||
|- | |||
| [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]] | |||
| basis ''c'', hoogte ''h'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_04.png]] | |||
|- | |||
| [[trapezium]] | |||
| evenwijdige zijden ''a'' en ''c'', hoogte ''h'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_05.png]] | |||
|- | |||
| [[Ruit (meetkunde)|ruit]] | |||
| diagonalen ''p'' en ''q'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_06.png]] | |||
|- | |||
| [[parallellogram]] | |||
| basis ''b'', hoogte ''h'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_07.png]] | |||
|- | |||
| [[cirkel]] | |||
| straal ''r'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_08.png]] | |||
|- | |||
! colspan="3" |3-dimensionaal | |||
|- | |||
| [[bol (lichaam)|bol]] | |||
| straal ''r'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_09.png]] | |||
|- | |||
| [[cilinder (meetkunde)|cilinder]] (open) | |||
| straal ''r'', hoogte ''h'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_10.png]] | |||
|- | |||
| [[cilinder (meetkunde)|cilinder]] (onder en bovenzijde afgesloten) | |||
| straal ''r'', hoogte ''h'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_11.png]] | |||
|- | |||
| [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]] (open) | |||
| straal ''r'', hoogte ''h'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_12.png]] | |||
|- | |||
| [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]] (gesloten) | |||
| straal ''r'', hoogte ''h'' | |||
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_13.png]] | |||
|} | |||
== Wiskunde == | |||
De [[maattheorie]] levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een [[maat (wiskunde)|maat]]. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de [[Lebesgue-maat]] op [[Bestand:Oppervlakte_14.png]]. Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de [[differentiaalmeetkunde]], anderzijds de [[Haar-maat]] uit de theorie der [[Lie-groep]]en. | |||
{{Woordenboek}} | |||
{{Wikibooks|Wiskunde/Oppervlakte|Cursus wiskunde: Oppervlakte}} | |||
{{Bron|bronvermelding= | |||
<div class="plainlinks"> | |||
{{References}}</div> | |||
}} | |||
[[Categorie:Meetkunde]] | |||
Huidige versie van 12 feb 2012 om 12:49
De term oppervlakte verwijst in het Nederlands zowel naar een verschijningsvorm (Engels: surface), als naar de afmeting daarvan (Engels: area).
In de wiskunde wordt het onderscheid gemaakt tussen de twee woorden oppervlak en oppervlakte.
- Het oppervlak is het scheidingsvlak tussen een lichaam en zijn omgeving.
- Als voorbeeld kan men denken aan het aardoppervlak of het wateroppervlak van de zee
- De oppervlakte is een afmeting, het stelt de grootte van dit scheidingsvlak of een deel ervan, voor.
- In de gewone taal wordt de term oppervlakte soms ook in de betekenis van oppervlak gebruikt.
De SI-eenheid van oppervlakte is de vierkante meter, m². Deze is afgeleid van de SI-eenheid meter. Voor niet-SI-eenheden (are, bunder enzovoort), zie: vlaktemaat.
Formules
figuur kenmerken oppervlakte 2-dimensionaal vierkant zijden a 
rechthoek zijden a en b 
rechthoekige driehoek rechthoekszijden a en b 
driehoek basis c, hoogte h 
trapezium evenwijdige zijden a en c, hoogte h 
ruit diagonalen p en q 
parallellogram basis b, hoogte h 
cirkel straal r 
3-dimensionaal bol straal r 
cilinder (open) straal r, hoogte h 
cilinder (onder en bovenzijde afgesloten) straal r, hoogte h 
kegel (open) straal r, hoogte h 
kegel (gesloten) straal r, hoogte h 
Wiskunde
De maattheorie levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een maat. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de Lebesgue-maat op 
. Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de differentiaalmeetkunde, anderzijds de Haar-maat uit de theorie der Lie-groepen.
|
Zoek oppervlakte op Wiktionary. |
Wikibooks: Cursus wiskunde: Oppervlakte
Bronvermelding
Bronnen, noten en/of referenties: