Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
rel=nofollow

Epacta: verschil tussen versies

Uit Wikisage
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
(Formules verwerkt van http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%89pacte&oldid=74003492)
(-klad enz.)
Regel 9: Regel 9:
Met behulp van de epacta berekende men dan de datum van de eerste volle maan van de lente. Pasen valt op de eerste zondag die daarop volgt.
Met behulp van de epacta berekende men dan de datum van de eerste volle maan van de lente. Pasen valt op de eerste zondag die daarop volgt.


==Klad==
== Berekening ==
== Berekening ==
=== Juliaanse epacta ===
=== Juliaanse epacta ===
Regel 15: Regel 14:
* Het jaartal delen door 19, en de rest nemen. Voor het jaar {{CURRENTYEAR}} bijvoorbeeld is de rest {{#expr: {{CURRENTYEAR}} mod 19}}.
* Het jaartal delen door 19, en de rest nemen. Voor het jaar {{CURRENTYEAR}} bijvoorbeeld is de rest {{#expr: {{CURRENTYEAR}} mod 19}}.
* De rest met 11 vermenigvuldigen, en er 8 bij optellen. In het voorbeeld van {{CURRENTYEAR}} geeft dit {{#expr:({{CURRENTYEAR}} mod 19)*11 + 8}}  
* De rest met 11 vermenigvuldigen, en er 8 bij optellen. In het voorbeeld van {{CURRENTYEAR}} geeft dit {{#expr:({{CURRENTYEAR}} mod 19)*11 + 8}}  
* Dit wordt gedeeld door 30; de epacta is de rest van die deling. Voor {{CURRENTYEAR}} is dit dus {{#expr:(({{CURRENTYEAR}} mod 19)*11 + 8) mod 30}}.
* Dit wordt gedeeld door 30; de epacta is de rest van die deling.<br>'''De juliaanse epacta voor het jaar {{CURRENTYEAR}} is {{#expr:(({{CURRENTYEAR}} mod 19)*11 + 8) mod 30}}.'''


=== Gregoriaanse epacta ===
=== Gregoriaanse epacta ===
Regel 34: Regel 33:
* Bij de juliaanse epacta tellen we 23 bij, tellen er de het aantal dagen bij voor de aanpassing aan de maancyclus, en trekken er het aantal dagen voor de aanpassing aan de zonnecyclus af. In het jaar {{CURRENTYEAR}} is dit dus:<br>''(juliaanse epacta:)'' {{#expr:(trunc({{CURRENTYEAR}}/100) )-5}} + 23 + ''(maan:)'' {{#expr:(trunc(((trunc(2006/100))*8 +13)/25) ) -5}} -''(zon:)'' {{#expr:((trunc({{CURRENTYEAR}}/100)) - (trunc({{CURRENTYEAR}}/100))/4)-12}}; het resultaat is '''{{#expr: ((trunc({{CURRENTYEAR}}/100) )-5) + 23 + ((trunc(((trunc(2006/100))*8 +13)/25) ) -5) - (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100)) - (trunc({{CURRENTYEAR}}/100))/4)-12)}}'''.  
* Bij de juliaanse epacta tellen we 23 bij, tellen er de het aantal dagen bij voor de aanpassing aan de maancyclus, en trekken er het aantal dagen voor de aanpassing aan de zonnecyclus af. In het jaar {{CURRENTYEAR}} is dit dus:<br>''(juliaanse epacta:)'' {{#expr:(trunc({{CURRENTYEAR}}/100) )-5}} + 23 + ''(maan:)'' {{#expr:(trunc(((trunc(2006/100))*8 +13)/25) ) -5}} -''(zon:)'' {{#expr:((trunc({{CURRENTYEAR}}/100)) - (trunc({{CURRENTYEAR}}/100))/4)-12}}; het resultaat is '''{{#expr: ((trunc({{CURRENTYEAR}}/100) )-5) + 23 + ((trunc(((trunc(2006/100))*8 +13)/25) ) -5) - (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100)) - (trunc({{CURRENTYEAR}}/100))/4)-12)}}'''.  


* Deze uitkomst wordt gedeeld door 30. De gregoriaanse epacta is de rest van deze deling.<br>Bijvoorbeeld: in {{CURRENTYEAR}} is de rest '''{{#expr: (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100) )-5) + 23 + ((trunc(((trunc(2006/100))*8 +13)/25) ) -5) - (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100)) - (trunc({{CURRENTYEAR}}/100))/4)-12)) mod 30}}'''; dit is de epacta van dit jaar.
* Deze uitkomst wordt gedeeld door 30. De gregoriaanse epacta is de rest van deze deling.<br>Bijvoorbeeld: in {{CURRENTYEAR}} is de rest {{#expr: (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100) )-5) + 23 + ((trunc(((trunc(2006/100))*8 +13)/25) ) -5) - (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100)) - (trunc({{CURRENTYEAR}}/100))/4)-12)) mod 30}}.<br>'''De gregoriaanse epacta van het jaar {{CURRENTYEAR}} is {{#expr: (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100) )-5) + 23 + ((trunc(((trunc(2006/100))*8 +13)/25) ) -5) - (((trunc({{CURRENTYEAR}}/100)) - (trunc({{CURRENTYEAR}}/100))/4)-12)) mod 30}}.'''


==Weblinks en bronverwijzingen==
==Weblinks en bronverwijzingen==
Regel 41: Regel 40:
<references />
<references />


[[Categorie:hemelsmechanica]]
[[Categorie:hemelmechanica]]
[[Categorie:kalender]]
[[Categorie:kalender]]

Versie van 26 feb 2012 19:58

De epacta was een belangrijk hulpmiddel voor de berekening van de paasdatum.

Op het concilie van Nicaea werd de datum van Pasen op de eerste zondag na de eerste volle maan van de lente gezet.

Sinds Dionysius Exiguus gebruikte men voor deze berekening het volgende systeem. Eerst bepaalde men het gulden getal, door het jaartal te delen door 19 en bij de rest van deze deling één bij te tellen.

Hiermee stelde men dan de epacta vast. Gewoonlijk zocht men het gulden getal op in een tabel waarin voor elk gulden getal een epacta stond aangegeven, maar de epacta kon ook worden berekend.

Met behulp van de epacta berekende men dan de datum van de eerste volle maan van de lente. Pasen valt op de eerste zondag die daarop volgt.

Berekening

Juliaanse epacta

Voor een jaar volgens de juliaanse kalender, wordt de epacta als volgt berekend:

  • Het jaartal delen door 19, en de rest nemen. Voor het jaar 2024 bijvoorbeeld is de rest 10.
  • De rest met 11 vermenigvuldigen, en er 8 bij optellen. In het voorbeeld van 2024 geeft dit 118
  • Dit wordt gedeeld door 30; de epacta is de rest van die deling.
    De juliaanse epacta voor het jaar 2024 is 28.

Gregoriaanse epacta

In de gregoriaanse kalender zijn er twee aanpassingen aan de bovenstaande berekening.

  • De juliaanse epacta berekenen. Voor 2024 is dit 28.
  • De aanpassing aan de maancyclus berekenen:
    • Het jaartal door 100 delen. Van de uitkomst hiervan het gehele deel nemen; dus het getal voor de komma. Voor 2024 is dit 20
    • Dit resultaat vermenigvuldigen met 8 en daar 13 bijtellen. In ons voorbeeld: 173
    • Het nieuwe resultaat door 25 delen. Hiervan het getal voor de komma nemen. Dat brengt ons op: 6.92
    • Daar 5 van aftrekken. De uitkomst is de aanpassing die in dit jaar nodig is om in tred te blijven met de maancyclus. Voor 2024 is dit 1.
      (Dit is voor alle jaren van 2000 tot 2099 hetzelfde.)
  • Het aantal dagen berekenen voor de aanpassing aan de zonnecyclus:
    • Het jaar door 100 delen en het gehele deel van de deling nemen. Voor 2024 is dit 20
    • Het resultaat delen door 4 en het gehele deel van de deling nemen. Dit aftrekken van de vorige stap.
      Bijvoorbeeld, voor 2024 is de vorige stap van de berekening 20, een kwart hiervan is 5; het resultaat is dus: 20 - 5 = 15.
    • Hiervan 12 aftrekken. De uitkomst is het aantal dagen dat de epacta moet worden aangepast aan de zonnecyclus. Voor 2024 is dit 3.
      (Dit is hetzelfde voor alle jaren van 2000 tot 2099.)
  • Bij de juliaanse epacta tellen we 23 bij, tellen er de het aantal dagen bij voor de aanpassing aan de maancyclus, en trekken er het aantal dagen voor de aanpassing aan de zonnecyclus af. In het jaar 2024 is dit dus:
    (juliaanse epacta:) 15 + 23 + (maan:) 1 -(zon:) 3; het resultaat is 36.
  • Deze uitkomst wordt gedeeld door 30. De gregoriaanse epacta is de rest van deze deling.
    Bijvoorbeeld: in 2024 is de rest 6.
    De gregoriaanse epacta van het jaar 2024 is 6.

Weblinks en bronverwijzingen

Overgenomen van "https://nl.wikisage.org/w/index.php?title=Epacta&oldid=101902"