Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
rel=nofollow

Gebruiker:O/ Quasiveld

Uit Wikisage
Versie door O (overleg | bijdragen) op 17 feb 2018 om 21:39 (https://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Quasiveld&oldid=50907750 4 feb 2018 ‎ CartesianClosedCat 3 feb 2018)
(wijz) ← Oudere versie | Huidige versie (wijz) | Nieuwere versie → (wijz)
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een quasiveld of quasilichaam een algebraïsche structuur <math>(Q,+,\cdot)</math>. Quasiveld en quasilichaam zijn respectievelijk de Belgische en Nederlandse termen voor deze structuur (zie ook Lichaam (Ned) / Veld (Be)).

Definitie

Een structuur <math>(Q,+,\cdot)</math> wordt een quasiveld genoemd, indien deze voldoet aan de volgende eigenschappen:

  • <math>(Q,+)</math> is een groep
  • <math>(Q_{0},\cdot)</math> is een loop, waar <math>Q_{0} = Q \setminus \{0\} </math>
  • <math>a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c </math> voor alle <math> a,b,c \in Q</math> (links-distributief)
  • voor alle <math>a, b, c \in Q </math>, met <math>a \neq b </math>, heeft de vergelijking <math> a \cdot x = b \cdot x + c </math> juist één oplossing in Q

Strikt genomen is dit de definitie van een linkerquasiveld. Een rechterquasiveld wordt gelijkaardig gedefinieerd, maar voldoet aan de eigenschap van het rechts-distributief zijn. Een quasiveld dat voldoet aan beide distributiviteitseigenschappen wordt een semiveld genoemd.