Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
rel=nofollow

Windturbinevermogen

Uit Wikisage
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Windturbinevermogen heeft een aantal betekenissen. Het nominale vermogen is wat op het naamplaatje staat, bijvoorbeeld 2 MW. Interessanter is wat de turbine werkelijk levert afhankelijk van de windsnelheid, en hoe dat geregeld wordt. Belangrijk is vooral het vermogen gemiddeld over een jaar, bijvoorbeeld 4 GWh/a, en hoe dat afhangt van de gemiddelde windsnelheid ter plaatse.

Theorie

Stel dat de turbine begint te draaien bij windsnelheid vb en dat het vermogen begrensd wordt bij windsnelheid vg (Engels: rated windspeed) om overbelasting te voorkomen. Bij windsnelheden tussen deze waarden vb<v<vg is het vermogen

P = (ρ/2) Cp A(v3-vb3)

en voor grotere snelheden v>vg is

P = Pg = (ρ/2) Cp A(vg3-vb3)

het nominaal generatorvermogen. Hierin is ρ=1,2 kg/m³ de massadichtheid van lucht. A is het windvangend oppervlak van de turbine. Cp is het deel van de windenergiestroom door een oppervlak A ver vóór de turbine dat door de turbine nuttig gebruikt wordt; zie Windturbine-aerodynamica. Bij storm leveren oudere turbines geen vermogen, maar dat heeft op onderstaande opbrengstberekening een verwaarloosbaar effect omdat het maar weinig uren per jaar stormt.

De kans F dat de windsnelheid groter is dan een waarde v volgt bij benadering een Rayleigh-verdeling

F = exp(-πv2/4u2)

met gemiddelde windsnelheid u = -∫vdF. Het gemiddelde van de windenergiestroomdichtheid is

q = -∫(ρ/2) v3dF = (3/π) ρu3

dat is 250 watt/m² voor u=6 m/s. Het gemiddelde turbinevermogen is Q = -∫PdF = ∫FdP. Integratie levert

Functie B(x)
Q = qCpηA

waarin η = [B(vg/u) - B(vb/u)] en B(x) gedefinieerd is door

B(x) = erf(x√π /2)-x exp(-πx2/4)

met de errorfunctie erf.

De opbrengst Q wordt dus beperkt door twee factoren, Cp en het rendement η. Cp is minder dan de Betz-limiet 0,59 tgv. aerodynamische verliezen. Verliezen in generator, transmissie en omvormer (zie Regeling) worden via vb in η verrekend.

De capaciteitsfactor is Q/Pg.

Economie

Voor een maximaal rendement η van de windturbine streeft men naar grote vg/u>>1 en kleine vb/u<<1. Voor bijvoorbeeld vg/u=3 en vb/u=0.3 is het rendement bijna 100%. Maar de capaciteitsfactor is dan maar Q/Pg=0.07. Door een kleiner rendement voor lief te nemen kan veel bespaard worden op de kosten van generator en transmissie en de capaciteitsfactor is dan veel gunstiger. Windturbines met een grotere capaciteitsfactor zijn beter in te passen in het elektriciteitsnet. Waar meer dan 20% van de elektriciteit door de wind opgewekt wordt, zoals in Denemarken en N-Duitsland (2012), zou een lage capaciteitsfactor (te groot generatorvermogen) vaak leiden tot windvermogen dat niet opgenomen kan worden in dat gebied tijdens daluren in de elektriciteitsvraag; het kan instabiliteit veroorzaken. Het generatorvermogen wordt dus economisch geoptimaliseerd, niet voor maximale opbrengst.

Een praktische waarde voor vg is 10 m/s en voor vb 3 m/s bij gemiddelde windsnelheid u = 6 m/s op ashoogte. Dan is het rendement η=0,7 dus 70% van het windvermogen op de veugels wordt geconverteerd in elektrisch vermogen en 30% niet, grotendeels door vermogensbegrenzing bij windsnelheden boven 10 m/s.

Voor een turbine met ongeveer 50 m vleugellengte R is het windvangend oppervlak AR2 8000 m². Stel Cp=0,45. Het generatorvermogen Pg komt dan op 2 MW en het gemiddeld opgewekte vermogen Q op 630 kW, dus per jaar wordt 5,5 GWh geleverd en de capaciteitsfactor is 31%. De nieuwste turbines vangen wind op grotere hoogte en de vleugellengte nadert de 100 m voor een 4-5 maal zo groot turbinevermogen.

Het nominale vermogen Pg is wat bij sterke aanhoudende wind gedurende lange tijd opgewekt kan worden. Dit vermogen kan aanzienlijk overschreden worden bij een sterke windvlaag. Als de vermogenregeling snel en betrouwbaar is ontstaat geen schade. Mechanische overbelasting wordt juist vermeden als de windvlaagenergie afgevoerd kan worden in het net.

Regeling

Moderne windturbines werken met een variabel toerental en hoekverstelling van de vleugels die draaibaar zijn om hun lengteas (pitch control). De turbine drijft een asynchrone draaistroommotor aan waarvan de stator direct aan het net gekoppeld is en de rotor via een AC-DC-AC omvormer.

Voor v<vg wordt de verhouding tipsnelheid/windsnelheid constant gehouden zodat de vleugels steeds onder de juiste lifthoek α aangeblazen worden, zie Windturbine-aerodynamica.

Voor v>vg wordt de tipsnelheid begrensd op bijvoorbeeld 80 m/s. Bij toenemende windsnelheid zou zonder hoekverstelling de lifthoek groter worden en overtrek optreden zoals bij de klassieke Deense turbines. Bij moderne turbines wordt de lifthoek daarentegen met hoekverstelling kleiner gemaakt. De vleugels komen meer in vaanstand en de liftkracht neemt af. Met of zonder hoekverstelling kan het vermogen redelijk constant gehouden worden. Hoekverstelling is ingewikkelder maar bij grote vermogens toch beter; de regeling is nauwkeurig en de turbine loopt rustig.

Zie ook

Wereldenergievoorziening met wind, water en zon

Bronnen, noten en/of referenties

Bronnen, noten en/of referenties
rel=nofollow
rel=nofollow

Duits standaardleerboek: Robert Gasch, Jochen Twele et al., Windkraftanlagen, Vieweg+Teubner (2011)

Jos Beurskens, Gijs van Kuik, Alles in de wind, ISBN 90-71580-02-4 (2004), http://www.ecn.nl/nl/units/wind/publicaties/