Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Entropie: verschil tussen versies
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
'''Entropie''' is een toestandsfunctie van een hoeveelheid materie, ook als het niet in | '''Entropie''' is een toestandsfunctie van een hoeveelheid materie, ook als het niet in thermisch evenwicht is. (Bijv een glas water met ijsblokjes.) De temperatuur T is een toestandsfunctie van materie in thermisch evenwicht (dus als het ijs gesmolten is). De entropie S daarentegen is steeds theoretisch gedefinieerd en neemt toe tot thermisch evenwicht bereikt is. | ||
=== Statistisch === | === Statistisch === | ||
| Regel 23: | Regel 23: | ||
In de 19de eeuw werd de opbouw van materie uit atomen en moleculen nog niet algemeen als wetenschap beschouwd. De statische definitie van entropie was een hypothese. Dat veranderde pas door Einsteins theorie (1905) van de brownse beweging die het bestaan van atomen empirisch bewijst. | In de 19de eeuw werd de opbouw van materie uit atomen en moleculen nog niet algemeen als wetenschap beschouwd. De statische definitie van entropie was een hypothese. Dat veranderde pas door Einsteins theorie (1905) van de brownse beweging die het bestaan van atomen empirisch bewijst. | ||
=== | === Thermodynamisch === | ||
Beschouw een hoeveelheid materie. Het standaard voorbeeld is water en waterdamp in een cilinder met een zuiger ( | Beschouw een hoeveelheid materie. Het standaard voorbeeld is water en waterdamp in een cilinder met een zuiger (thermodynamica is ontwikkeld om stoommachines te verbeteren). Warm dit adiabatisch op, dwz zo langzaam dat de materie steeds in thermisch evenwicht blijft (water verdampt). De energie U van de materie neemt toe. Bij constant volume (zuiger vast) neemt de entropie S toe met | ||
: dS = dU/T | : dS = dU/T | ||
met T de absolute temperatuur. | met T de absolute temperatuur. | ||
| Regel 34: | Regel 34: | ||
De materie kan adiabatisch vanaf een gekozen temperatuur, bijv T = 373 K = 100 C, opgewarmd worden met kleine hoeveelheden warmte dQ. De druk p of de temperatuur T neemt toe. Sommatie van de kleine toenemingen dS = dQ/T levert de entropie S als functie van p of T. Gemeten waarden van S zijn getabelleerd in het CRC Handbook of Chemistry and Physics voor veel stoffen. | De materie kan adiabatisch vanaf een gekozen temperatuur, bijv T = 373 K = 100 C, opgewarmd worden met kleine hoeveelheden warmte dQ. De druk p of de temperatuur T neemt toe. Sommatie van de kleine toenemingen dS = dQ/T levert de entropie S als functie van p of T. Gemeten waarden van S zijn getabelleerd in het CRC Handbook of Chemistry and Physics voor veel stoffen. | ||
De materie kan weer afgekoeld worden. Als dit adiabatisch gebeurt komt S terug op de beginwaarde; het proces is omkeerbaar. Maar als opwarming en afkoeling sneller gaan raakt de materie uit | De materie kan weer afgekoeld worden. Als dit adiabatisch gebeurt komt S terug op de beginwaarde; het proces is omkeerbaar. Maar als opwarming en afkoeling sneller gaan raakt de materie uit thermisch evenwicht, de temperatuur T is niet meer gedefinieerd, het proces is onomkeerbaar en de entropie is toegenomen. In de natuur zijn adiabatische processen zeldzaam, dus de entropie van materie neemt voortdurend toe. | ||
Versie van 5 aug 2022 09:22
Entropie is een toestandsfunctie van een hoeveelheid materie, ook als het niet in thermisch evenwicht is. (Bijv een glas water met ijsblokjes.) De temperatuur T is een toestandsfunctie van materie in thermisch evenwicht (dus als het ijs gesmolten is). De entropie S daarentegen is steeds theoretisch gedefinieerd en neemt toe tot thermisch evenwicht bereikt is.
Statistisch
Entropie werd gedefinieerd door Ludwig Boltzmann, grondlegger van de statistische natuurkunde van veel-deeltjes systemen. Microtoestanden van het systeem worden afgebeeld als punten in de faseruimte die een enorm aantal dimensies heeft. De coordinaten van een fasepunt corresponderen met plaatsen qi en impulsen pi van alle deeltjes van het systeem. Relevant zijn delen van de faseruimte van de grootte ΔqiΔpi die realistische microtoestanden afbeelden, omdat ze ongeveer dezelfde temperatuur, energie per deeltje, hebben als het hele systeem. Daarbij kunnen delen van het systeem (ijsblokjes) sterk afwijkende temperatuur hebben.
Voor een ideaal gas definieerde Boltzmann in 1877 entropie S als evenredig met de natuurlijke logaritme van het aantal microtoestanden dat het gas kan innemen. Max Planck formuleerde dit verband in 1900 als
- SB = k ln W
met de Boltzmann constante k = 1,38 10-23 J/K. W is het aantal realistische microtoestanden.
In 1878 gaf Josiah Gibbs een interpretatie van entropie
- SG = -k ∑ pi ln pi
waarin pi de kans is dat het systeem in microtoestand i verkeert. Deze kansen kunnen verschillen; als ze gelijk zijn reduceert SG tot SB.
Maar aantal of kans van microtoestanden is niet precies te bepalen. Roger Penrose meent[1] dat er nog geen goede statistische definitie van entropie gevonden is.
De Boltzmann constante is
- k = R/NA
met de gas constante R en het getal van Avogadro NA die in 1870 al bekend waren. Voor 1 mol gas, bijv 2 g H2, is
- R = 8,314 J/K in de ideale gaswet pV = RT
- NA = 6,022 . 1023
In de 19de eeuw werd de opbouw van materie uit atomen en moleculen nog niet algemeen als wetenschap beschouwd. De statische definitie van entropie was een hypothese. Dat veranderde pas door Einsteins theorie (1905) van de brownse beweging die het bestaan van atomen empirisch bewijst.
Thermodynamisch
Beschouw een hoeveelheid materie. Het standaard voorbeeld is water en waterdamp in een cilinder met een zuiger (thermodynamica is ontwikkeld om stoommachines te verbeteren). Warm dit adiabatisch op, dwz zo langzaam dat de materie steeds in thermisch evenwicht blijft (water verdampt). De energie U van de materie neemt toe. Bij constant volume (zuiger vast) neemt de entropie S toe met
- dS = dU/T
met T de absolute temperatuur. Bij constante druk p (zuiger los) neemt het volume V toe. Dan is
- dS = (dU + pdV)/T
waarin pdV de op de omgeving uitgeoefende arbeid is (door de zuiger).
De materie kan adiabatisch vanaf een gekozen temperatuur, bijv T = 373 K = 100 C, opgewarmd worden met kleine hoeveelheden warmte dQ. De druk p of de temperatuur T neemt toe. Sommatie van de kleine toenemingen dS = dQ/T levert de entropie S als functie van p of T. Gemeten waarden van S zijn getabelleerd in het CRC Handbook of Chemistry and Physics voor veel stoffen.
De materie kan weer afgekoeld worden. Als dit adiabatisch gebeurt komt S terug op de beginwaarde; het proces is omkeerbaar. Maar als opwarming en afkoeling sneller gaan raakt de materie uit thermisch evenwicht, de temperatuur T is niet meer gedefinieerd, het proces is onomkeerbaar en de entropie is toegenomen. In de natuur zijn adiabatische processen zeldzaam, dus de entropie van materie neemt voortdurend toe.
Delen van dit artikel zijn vertaald uit Entropy en Boltzmann constant in de engelse Wikipedia.
- º The Road to Reality, Random House 2004, p.692