Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Windturbinevermogen: verschil tussen versies
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
| Regel 13: | Regel 13: | ||
met ''gemiddelde windsnelheid u'' = -∫''u''dF. | met ''gemiddelde windsnelheid u'' = -∫''u''dF. | ||
Het gemiddelde van de windenergiestroomdichtheid is | Het gemiddelde van de windenergiestroomdichtheid is | ||
:q = -∫(ρ/2) ''v''<sup>3</sup>dF = (3/π) ρ''u''<sup>3</sup> | : ''q'' = -∫(ρ/2) ''v''<sup>3</sup>dF = (3/π) ρ''u''<sup>3</sup> | ||
dat is 250 watt/m² voor u=6 m/s. | dat is 250 watt/m² voor u=6 m/s. | ||
Het gemiddelde turbinevermogen is Q = -∫''P''dF = | Het gemiddelde turbinevermogen is Q = -∫''P''dF = ∫Fd''P''. Integratie levert | ||
[[Bestand:Function B(x).jpg|thumb|Functie B(x)]] | [[Bestand:Function B(x).jpg|thumb|Functie B(x)]] | ||
: ''Q = q''C<sub>p</sub>η''A'' | : ''Q = q''C<sub>p</sub>η''A'' | ||
waarin η = [B(''v''<sub>g</sub>/''u'')-B(''v''<sub>b</sub>/''u'')] | waarin η = [B(''v''<sub>g</sub>/''u'') - B(''v''<sub>b</sub>/''u'')] | ||
en B(x) gedefinieerd is door | en B(x) gedefinieerd is door | ||
: B(x) = erf(x√π /2)-x exp(-πx<sup>2</sup>/4) | : B(x) = erf(x√π /2)-x exp(-πx<sup>2</sup>/4) | ||
Versie van 27 dec 2015 16:12
Windturbinevermogen heeft een aantal betekenissen. Het nominale vermogen is wat op het naamplaatje staat, bijvoorbeeld 2 MW. Interessanter is wat de turbine werkelijk levert afhankelijk van de windsnelheid, en hoe dat geregeld wordt. Belangrijk is vooral het vermogen gemiddeld over een jaar, bijvoorbeeld 4 GWh/a, en hoe dat afhangt van de gemiddelde windsnelheid ter plaatse.
Theorie
Stel dat de turbine begint te draaien bij windsnelheid vb en dat het vermogen begrensd wordt bij windsnelheid vg (Engels: rated windspeed) om overbelasting te voorkomen. Bij windsnelheden tussen deze waarden vb<v<vg is het vermogen
- P = (ρ/2) Cp A(v3-vb3)
en voor grotere snelheden v>vg is
- P = Pg = (ρ/2) Cp A(vg3-vb3)
het nominaal generatorvermogen. Hierin is ρ=1,2 kg/m³ de massadichtheid van lucht. A is het windvangend oppervlak van de turbine. Cp is het deel van de windenergiestroom door een oppervlak A ver vóór de turbine dat door de turbine nuttig gebruikt wordt; zie Windturbine-aerodynamica. Bij storm leveren oudere turbines geen vermogen, maar dat heeft op onderstaande opbrengstberekening een verwaarloosbaar effect omdat het maar weinig uren per jaar stormt.
De kans F dat de windsnelheid groter is dan een waarde v volgt bij benadering een Rayleigh-verdeling
- F = exp(-πv2/4u2)
met gemiddelde windsnelheid u = -∫udF. Het gemiddelde van de windenergiestroomdichtheid is
- q = -∫(ρ/2) v3dF = (3/π) ρu3
dat is 250 watt/m² voor u=6 m/s. Het gemiddelde turbinevermogen is Q = -∫PdF = ∫FdP. Integratie levert
.jpg)
- Q = qCpηA
waarin η = [B(vg/u) - B(vb/u)] en B(x) gedefinieerd is door
- B(x) = erf(x√π /2)-x exp(-πx2/4)
met de errorfunctie erf.
De opbrengst Q wordt dus beperkt door twee factoren, Cp en het rendement η. Cp is minder dan de Betz-limiet 0,59 tgv. aerodynamische verliezen. Verliezen in generator, transmissie en omvormer (zie Regeling) worden via vb in \eta verrekend.
De capaciteitsfactor is Q/Pg.
In bewerking